10. MATEMÀTICA MODERNA
El grupo Bourbaki propone después de la guerra de 1914 – 18 tomar las Matemáticas en su punto de partida: la lógica formal y la teoría de conjuntos y obtener a partir de allí la estructura axiomática y sistemática.
La llamada Nueva Matemática es en principio la misma matemática de siempre con importantes adquisiciones nuevas: el lenguaje en que está escrita, el método con el que trabaja y las estructuras abstractas entre las cuales se mueve.
La polémica desatada desde 1959 giró en torno de dos deformaciones pedagógicas: el practicismo y el teoricismo.
Los "practicistas" desdeñaban toda elaboración teórica elevada y toda enseñanza sistemática basada en un ordenamiento subyacente bien meditado.
Los "teoricistas" se manifestaron reclamando el recitado de las propiedades formales de las operaciones, el estudio de los puntos notables del triángulo, los detalles de la construcción de la trigonometría y de la geometría del espacio.
La principal inspiración matemática de la reforma provenía de Nicolás Bourbaki, pseudónimo empleado por algunos de los mejores matemáticos franceses que desde 1935 se habían unido para emprender la empresa de publicar una serie de libros que con el título Elementos de Matemáticas. Su objetivo era ofrecer una presentación bien organizada y fundamentada de esta ciencia para lo que utilizaron como elemento unificador la noción de estructura matemática, dividida a su vez en algebraica y el lenguaje de Teoría de Conjuntos.
Este movimiento contó con la influencia del psicólogo suizo Jean Piaget, considerado el padre de la Psicología evolutiva; Piaget ofrecía una base psicológica de la estructura que proponía Bourbaki.
El objetivo inicial de este grupo de matemáticos era escribir un tratado que viniera a llenar el vacío existente en esa época en Francia en el área de análisis en el nivel de licenciatura. Sin embargo, para el segundo congreso en 1938 fue claro que el fin inicial era demasiado ambicioso por lo que se decidió reemplazarlo por el proyecto de construir una base clara para todas las teorías existentes en matemática pura. Los artículos y trabajos realizados por Bourbaki nunca fueron pensados para ser utilizados en enseñanza secundaria.
Según los opositores de esta visión el error residía en ofrecer a los estudiantes la versión última y perfeccionada de la matemática, y no una matemática creada con intuiciones, experimentación y muchos fracasos. En la Matemática Moderna se consideraba a las Matemáticas autosuficiente olvidando que las Matemáticas existen para ayudar al hombre a comprender y dominar el mundo físico (Sorando, J; 2002, p. 125).
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