En la Conferencia Internacional de Matemáticos dada en París en 1900, el matemático alemán David Hilbert expuso sus teorías. Hilbert era catedrático en Gotinga, el hogar académico de Gauss y Riemann, y había contribuido de forma sustancial en casi todas las ramas de las matemáticas, desde su clásico Fundamentos de la geometría (1899) a su Fundamentos de la matemática en colaboración con otros autores. La conferencia en París trataba de un repaso a 23 problemas matemáticos que él creía podrían ser un éxito de la investigación matemática del siglo nuevo. Estos problemas, de hecho, han contribuido en gran parte de los trabajos matemáticos del siglo XX, y cada vez que aparecen noticias de que otro de los "problemas de Hilbert" ha sido resuelto, la comunidad matemática internacional espera los detalles con impaciencia.
A pesar de la importancia que han tenido estos problemas, un hecho que Hilbert no pudo imaginar fue la invención del ordenador o computadora digital programable, primordial en las matemáticas del futuro. Aunque los orígenes de las computadoras fueron las calculadoras de Pascal y Leibniz en el siglo XVII, pero fue Charles Babbage quien, en Inglaterra en el siglo XIX, diseñó una máquina capaz de realizar operaciones matemáticas automáticamente respondiendo a una serie de instrucciones (programa) escritas en tarjetas o cintas. El ingenio de Babbage sobrepasó la tecnología de su tiempo, y no fue hasta la invención del relé, la válvula de vacío y después la del transistor cuando la computación programable se hizo realidad. Este avance ha dado un gran impulso a algunas ramas de las matemáticas, como el análisis numérico y las matemáticas finitas, y el estudio de los algoritmos. También se ha convertido en una poderosa herramienta en campos tan diversos como la teoría de números, las ecuaciones diferenciales y el álgebra abstracta.
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